WBBSE Class 10 Math Online Mocktest Part 2 : ইতিমধ্যে আমরা মাধ্যমিকের ছাত্র-ছাত্রীদের জন্য বিভিন্ন বিষয়ের উপর অনলাইন মক টেস্ট নিয়ে আসা শুরু করেছি। আজ আমরা আবারো তোমাদের মাধ্যমিক পরীক্ষা (WB Madhyamik 2027) প্রস্তুতিকে মজবুত করে তোলার জন্য মাধ্যমিক গণিত চক্রবৃদ্ধি সুদের উপর (Compound Interest) একটি অনলাইন মকটেস্ট নিয়ে এসেছি। সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধির সুদ চ্যাপ্টারটির উপর তোমাদের মজবুত ধারণা তৈরি এবং পরীক্ষায় আসার মতো গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নের প্র্যাকটিসের ক্ষেত্রে এই মক টেস্ট টি তোমাদের সহায়ক হবে বলে আশা রাখছি।।
চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সমহার বৃদ্ধি বা হ্রাস
Som's Classroom Special Mock Test
Question 1 of 15
১. চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে প্রতি বছর বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার—
সঠিক উত্তর: (c) সমান অথবা অসমান উভয়ই।
ব্যাখ্যা: সাধারণত চক্রবৃদ্ধি সুদের হার প্রতি বছর সমান থাকে, তবে বিভিন্ন বছরে সুদের হার আলাদা (যেমন প্রথম বছর r₁%, দ্বিতীয় বছর r₂%) হতেও পারে।
ব্যাখ্যা: সাধারণত চক্রবৃদ্ধি সুদের হার প্রতি বছর সমান থাকে, তবে বিভিন্ন বছরে সুদের হার আলাদা (যেমন প্রথম বছর r₁%, দ্বিতীয় বছর r₂%) হতেও পারে।
Question 2 of 15
২. চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে—
সঠিক উত্তর: (b) প্রতি বছর আসল পরিবর্তিত হয়।
ব্যাখ্যা: চক্রবৃদ্ধি সুদে নির্দিষ্ট পর্বের শেষে অর্জিত সুদ আসলের সাথে যুক্ত হয়ে পরবর্তী পর্বের জন্য নতুন আসল গঠন করে।
ব্যাখ্যা: চক্রবৃদ্ধি সুদে নির্দিষ্ট পর্বের শেষে অর্জিত সুদ আসলের সাথে যুক্ত হয়ে পরবর্তী পর্বের জন্য নতুন আসল গঠন করে।
Question 3 of 15
৩. একটি গ্রামের বর্তমান জনসংখ্যা p এবং প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 2r% হলে, n বছর পর জনসংখ্যা হবে—
সঠিক উত্তর: (b) p(1 + r/50)ⁿ।
ব্যাখ্যা: জনসংখ্যা বৃদ্ধির সূত্র অনুযায়ী: A = p(1 + হার/100)ⁿ। এখানে হার = 2r%, তাই p(1 + 2r/100)ⁿ = p(1 + r/50)ⁿ।
ব্যাখ্যা: জনসংখ্যা বৃদ্ধির সূত্র অনুযায়ী: A = p(1 + হার/100)ⁿ। এখানে হার = 2r%, তাই p(1 + 2r/100)ⁿ = p(1 + r/50)ⁿ।
Question 4 of 15
৪. একটি মেশিনের বর্তমান মূল্য 2p টাকা এবং প্রতি বছর মেশিনটির দাম 2r% হ্রাস হলে 2n বছর পরে মেশিনের দাম হবে—
সঠিক উত্তর: (d) 2p(1 - r/50)²ⁿ টাকা।
ব্যাখ্যা: সমহার হ্রাসের সূত্র: A = P(1 - R/100)ⁿ। এখানে আসল P = 2p, হার R = 2r এবং সময় = 2n বছর। অতএব, মূল্য হবে = 2p(1 - 2r/100)²ⁿ = 2p(1 - r/50)²ⁿ।
ব্যাখ্যা: সমহার হ্রাসের সূত্র: A = P(1 - R/100)ⁿ। এখানে আসল P = 2p, হার R = 2r এবং সময় = 2n বছর। অতএব, মূল্য হবে = 2p(1 - 2r/100)²ⁿ = 2p(1 - r/50)²ⁿ।
Question 5 of 15
৫. এক ব্যক্তি একটি ব্যাংকে ১০০ টাকা জমা রেখে, ২ বছর পর সমূল চক্রবৃদ্ধি পেলেন ১২১ টাকা। বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার—
সঠিক উত্তর: (a) 10%।
ব্যাখ্যা: 121 = 100(1 + r/100)². বা, 121/100 = (1 + r/100)² => (11/10)² = (1 + r/100)² => 11/10 = 1 + r/100 => r/100 = 1/10 => r = 10%।
ব্যাখ্যা: 121 = 100(1 + r/100)². বা, 121/100 = (1 + r/100)² => (11/10)² = (1 + r/100)² => 11/10 = 1 + r/100 => r/100 = 1/10 => r = 10%।
Question 6 of 15
৬. বার্ষিক r% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে P টাকার ২ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত হবে?
সঠিক উত্তর: (b) P(1 + r/100)² টাকা।
ব্যাখ্যা: এটি চক্রবৃদ্ধি সুদের একদম সরাসরি মৌলিক সূত্র, যেখানে আসল P, সুদের হার r% এবং সময় ২ বছর।
ব্যাখ্যা: এটি চক্রবৃদ্ধি সুদের একদম সরাসরি মৌলিক সূত্র, যেখানে আসল P, সুদের হার r% এবং সময় ২ বছর।
Question 7 of 15
৭. একটি শহরের বর্তমান জনসংখ্যা P এবং প্রতি বছর জনসংখ্যা হ্রাসের হার r% হলে, ২ বছর পর জনসংখ্যা কত হবে?
সঠিক উত্তর: (a) P(1 - r/100)²।
ব্যাখ্যা: জনসংখ্যা হ্রাসের ক্ষেত্রে সুত্রের মাঝে বিয়োগ চিহ্ন (-) বসে। ২ বছর পর জনসংখ্যা হবে P(1 - r/100)²।
ব্যাখ্যা: জনসংখ্যা হ্রাসের ক্ষেত্রে সুত্রের মাঝে বিয়োগ চিহ্ন (-) বসে। ২ বছর পর জনসংখ্যা হবে P(1 - r/100)²।
Question 8 of 15
৮. কোনো আসলের বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে ৩ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও আসলের অনুপাত কত?
সঠিক উত্তর: (c) 1000 : 1331।
ব্যাখ্যা: সমূল চক্রবৃদ্ধি A = P(1 + 10/100)³ = P(11/10)³ = P × 1331/1000। অতএব, সমূল চক্রবৃদ্ধি ও আসলের অনুপাত A : P = 1331 : 1000 বা আসলের সাথে অনুপাতটি উল্টো করে দেখলে ১০০৫ এর মান দাঁড়ায় ১০00 : ১৩৩১।
ব্যাখ্যা: সমূল চক্রবৃদ্ধি A = P(1 + 10/100)³ = P(11/10)³ = P × 1331/1000। অতএব, সমূল চক্রবৃদ্ধি ও আসলের অনুপাত A : P = 1331 : 1000 বা আসলের সাথে অনুপাতটি উল্টো করে দেখলে ১০০৫ এর মান দাঁড়ায় ১০00 : ১৩৩১।
Question 9 of 15
৯. বার্ষিক r% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে কোনো মূলধনের ১ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি এবং ১ বছরের সরল সুদের পরিমাণ—
সঠিক উত্তর: (c) উভয়ই সমান হবে।
ব্যাখ্যা: যদি সুদের পর্ব ১ বছর হয়, তবে প্রথম বছরের জন্য সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সর্বদা সমান থাকে। দ্বিতীয় বছর থেকে চক্রবৃদ্ধি সুদ বাড়তে থাকে।
ব্যাখ্যা: যদি সুদের পর্ব ১ বছর হয়, তবে প্রথম বছরের জন্য সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সর্বদা সমান থাকে। দ্বিতীয় বছর থেকে চক্রবৃদ্ধি সুদ বাড়তে থাকে।
Question 10 of 15
১০. চক্রবৃদ্ধি সুদের পর্ব ৬ মাস (অর্থাৎ বছরে ২ বার) হলে, বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে ১ বছরে ১০০০ টাকার সমূল চক্রবৃদ্ধি কত হবে?
সঠিক উত্তর: (b) 1000(1 + 5/100)² টাকা।
ব্যাখ্যা: ৬ মাস পর্বের ক্ষেত্রে ১ বছরে পর্ব সংখ্যা n = ২ এবং সুদের হার অর্ধেক হয়ে যায় অর্থাৎ 10/2 = 5%। অতএব সমূল চক্রবৃদ্ধি = 1000(1 + 5/100)²।
ব্যাখ্যা: ৬ মাস পর্বের ক্ষেত্রে ১ বছরে পর্ব সংখ্যা n = ২ এবং সুদের হার অর্ধেক হয়ে যায় অর্থাৎ 10/2 = 5%। অতএব সমূল চক্রবৃদ্ধি = 1000(1 + 5/100)²।
Question 11 of 15
১১. একটি মোটরবাইকের বর্তমান মূল্য ৪০,০০০ টাকা। প্রতি বছর বাইকটির মূল্য 10% হ্রাস পেলে, ২ বছর পর বাইকটির মূল্য কত হবে?
সঠিক উত্তর: (c) ৩২,৪০০ টাকা।
ব্যাখ্যা: ২ বছর পর মূল্য = 40000 × (1 - 10/100)² = 40000 × (9/10) × (9/10) = 40000 × 81/100 = 32,400 টাকা।
ব্যাখ্যা: ২ বছর পর মূল্য = 40000 × (1 - 10/100)² = 40000 × (9/10) × (9/10) = 40000 × 81/100 = 32,400 টাকা।
Question 12 of 15
১২. যদি প্রথম বছর চক্রবৃদ্ধি সুদের হার r₁% এবং দ্বিতীয় বছর সুদের হার r₂% হয়, তবে P টাকার ২ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত হবে?
সঠিক উত্তর: (b) P(1 + r₁/100)(1 + r₂/100) টাকা।
ব্যাখ্যা: সুদের হার প্রতি বছর পরিবর্তিত হলে সমূল চক্রবৃদ্ধির সূত্রটি হয়: A = P(1 + r₁/100)(1 + r₂/100)।
ব্যাখ্যা: সুদের হার প্রতি বছর পরিবর্তিত হলে সমূল চক্রবৃদ্ধির সূত্রটি হয়: A = P(1 + r₁/100)(1 + r₂/100)।
Question 13 of 15
১৩. কত টাকার বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে ২ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ৪৪১ টাকা হবে?
সঠিক উত্তর: (a) ৪০০ টাকা।
ব্যাখ্যা: 441 = P(1 + 5/100)² => 441 = P(21/20)² => 441 = P × 441/400 => P = 400 টাকা।
ব্যাখ্যা: 441 = P(1 + 5/100)² => 441 = P(21/20)² => 441 = P × 441/400 => P = 400 টাকা।
Question 14 of 15
১৪. কোনো মূলধনের ২ বছরের সরল সুদ ১০০ টাকা এবং চক্রবৃদ্ধি সুদ ১০৪ টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (b) 8%।
ব্যাখ্যা: ২ বছরের সরল সুদ ১০০ টাকা হলে ১ বছরের সরল সুদ = ৫০ টাকা। চক্রবৃদ্ধি ও সরল সুদের পার্থক্য (১০৪ - ১০০) = ৪ টাকা হলো প্রথম বছরের সুদের (৫০ টাকার) ১ বছরের সুদ। অতএব হার = (৪ × ১০০) / ৫০ = ৮%।
ব্যাখ্যা: ২ বছরের সরল সুদ ১০০ টাকা হলে ১ বছরের সরল সুদ = ৫০ টাকা। চক্রবৃদ্ধি ও সরল সুদের পার্থক্য (১০৪ - ১০০) = ৪ টাকা হলো প্রথম বছরের সুদের (৫০ টাকার) ১ বছরের সুদ। অতএব হার = (৪ × ১০০) / ৫০ = ৮%।
Question 15 of 15
১৫. একটি গাছের বর্তমান উচ্চতা p মিটার। প্রতি বছর উচ্চতা r% বৃদ্ধি পেলে, ২ বছর আগে গাছটির উচ্চতা কত ছিল?
সঠিক উত্তর: (c) p / (1 + r/100)² মিটার।
ব্যাখ্যা: ধরি ২ বছর আগে উচ্চতা ছিল X মিটার। তাহলে X(1 + r/100)² = p => X = p / (1 + r/100)²।
ব্যাখ্যা: ধরি ২ বছর আগে উচ্চতা ছিল X মিটার। তাহলে X(1 + r/100)² = p => X = p / (1 + r/100)²।
পরীক্ষা সম্পন্ন হয়েছে!
আপনার প্রাপ্ত স্কোর নিচে দেওয়া হলো:
0 / 15
** Click Here : মাধ্যমিক জীবনবিজ্ঞান মকটেস্ট
Post a Comment